Инвертирование степени длинного двойного дает мне безумный результат

Question

Я пытаюсь инвертировать показатель длинной двойной.

Предположим, что x = 3.5e1356. Я хочу, чтобы х было 3,5e-1356.

У меня есть этот код:

long double x = 3.5e1356L;
int exponent;
long double fraction = frexpl(x, &exponent);

// recreate number with an inverted exponent
long double newNumber =  ldexpl(fraction, -exponent);

после этого кода, newNumber является 1.14732677619641872902e-1357

это не имеет ничего общего с оригинальным номером.

Что мне не хватает?

Answer 1

Используйте тот факт, что

a * (10^n) * (10^m) = a * 10^(n+m) 

Если вы вычислите m так, чтобы оно равнялось -2n, вы получите:

a * (10^n) * (10^-2n) = a * 10^(n+(-2n)) =  a * 10^-n

Другими словами - просто умножьте исходное число на 10^-2n

Я бы попробовал что-то вроде этого:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    long double x = 8.9e-100;
    long double y = 0.0;
    int exp10;

    if (x != 0.0)
    {
        exp10 = log10l(fabsl(x));
        exp10 = (exp10 >= 0) ? -2*exp10 : -2*(exp10-1);
        y = x * powl(10, exp10);
    }

    printf("%.36Le\n", x);
    printf("%.36Le\n", y);

    return 0;
}

Пример для 3.5 * 10^12:

3.5 * 10^12 * 10^-24 --> 3.5 * 10^-12

Answer 2

Вы инвертировали показатель степени, но показатель никогда не был 1356 во-первых. Показатель длинного двойного является его двоичным показателем.

Возможно, вы написали 3.5 * 10^1356, но внутренне компьютер хранит его как нечто * 2 ^ что-то еще. То, что вы сделали, - это что-то * 2^- что-то еще, а не 3,5 * 10 ^ -1356. ^*

Если вы хотите получить 3,5 * 10^-1356, вам, вероятно, потребуется реализовать его в терминах логарифмов с основанием 10.

^{* frexpl использует соглашение о нормализации, отличное от того, которое, вероятно, использует ваш компьютер, поэтому оно не совсем инвертирует показатель уровня машины, но инвертирует двоичный показатель вместо того, который вы написали десятичным.}

Answer 3

На основе помощи от вас, ребята, я создал этот код, который работает, но, вероятно, может быть улучшен...

  NSInteger exponent = 0;
  long double remainder = x;

  // stop the loop if remainder is >= 1 and less than 10
  while (!((fabsl(remainder) >= 1.0L) && (fabsl(remainder) < 10.0L))) {
    remainder /= 10.0L;
    exponent ++;
  }

  long double finalNumber =  remainder * powl(10.0L, -exponent);