Преобразование CFG в форму Хомского Normal

Question

1. Используя лемму прокачки для обычных языков, покажите, что

   язык L = {aⁱ, b^j c^k | i, j, k - неотрицательные целые числа, и i=j или i=k }

не регулярно

2. Дизайн CFG для языка выше

Это то, что я придумал

Answer: G = (V,,R, S) with set of variables V = {S,W,X, Y,Z},
where S is the start variable; set of terminals  = {a, b, c}; and rules
S → XY | W
X → aXb | e
Y → cY | e
W → aWc | Z
Z → bZ | e

Теперь я должен преобразовать вышеупомянутый CFG в нормальную форму, с которой у меня возникают проблемы... любая помощь?