Управление PDE Navier-Stokes с помощью SBF в Димоле
Кто-нибудь пытался реализовать уравнения частичных производных (PDE) Навье-Стокса в Modelica? Я нашел метод пространственных базисных функций (SBF), который посредством числовых модификаций получает обыкновенные дифференциальные уравнения (ODE), которые могут обрабатываться Dymola.
С Уважением,
Виктор
2 ответа
Цель метода, о котором я говорил ранее, - преобразовать PDE в ODE, чтобы проблемы с коэффициентом CFL исчезли, проблема в том, что элементы Modelica.Fluids просто определяют уравнения в зависимости от переменных на обоих концах каждого компонента.,
т.е. dp=port_a.p-port_b.p
но с такой методологией переменные, такие как давление, плотность, массовый расход... будут зависеть также от окружающих компонентов... это будет своего рода массовое взаимодействие между всеми компонентами,
Я хотел бы видеть пример в Modelica, потому что я едва ли нашел информацию по этой теме, связанную с Modelica.
Modelica - это язык для моделирования поведения, описанный DAE. Таким образом, до тех пор, пока вы можете создать систему ODE, вы должны быть в состоянии выразить свою проблему в Modelica.
Однако, если ваши PDE гиперболические, динамика волн в уравнениях может вызвать некоторые проблемы с моделированием. Это связано с тем, что условие CFL накладывает ограничения на временные шаги, о которых обычному решателю дифференциальных уравнений неизвестно. Если решатель включает контроль ошибок, ему, вероятно, удастся найти решения, но он может работать довольно медленно, потому что он не знает, как явно ограничить размер шага моделирования. Если он не включает контроль ошибок и нарушает условие CFL, система будет работать нестабильно. Обратите внимание, это относится только к системам, в которых применяется условие CFL.