Частичное применение с инфиксными функциями

Question

В то время как я немного понимаю о карри в математическом смысле, частичное применение инфиксной функции было новой концепцией, которую я открыл после того, как окунулся в книгу " Изучите вас на хаскеле для великого добра".

Учитывая эту функцию:

applyTwice :: (a -> a) -> a -> a
applyTwice f x = f (f x)

Автор использует это интересным способом:

ghci> applyTwice (++ [0]) [1]  
[1,0,0]
ghci> applyTwice ([0] ++) [1]
[0,0,1]

Здесь я ясно вижу, что полученная функция имела различные параметры, которые не были бы получены обычными средствами, учитывая, что это функция с карри (не так ли?). Итак, есть ли какой-то особый подход к разделу инфиксов от Haskell? Это универсально для всех инфиксных функций?

---

Как примечание, это моя первая неделя с Haskell и функциональным программированием, и я все еще читаю книгу.

Answer 1

Да, вы можете частично применить инфиксный оператор, указав его левый или правый операнд, просто оставив другой пустой (точно в двух написанных вами примерах).

Так, ([0] ++) такой же как (++) [0] или же \x -> [0] ++ x (помните, что вы можете превратить инфиксный оператор в стандартную функцию с помощью скобок), в то время как (++ [0]) равно \x -> x ++ [0],

Также полезно знать об использовании обратных галочек ( ``), которые позволяют превратить любую стандартную функцию с двумя аргументами в инфиксном операторе:

Prelude> elem 2 [1,2,3]
True
Prelude> 2 `elem` [1,2,3] -- this is the same as before
True
Prelude> let f = (`elem` [1,2,3]) -- partial application, second operand
Prelude> f 1
True
Prelude> f 4
False
Prelude> let g = (1 `elem`) -- partial application, first operand
Prelude> g [1,2]
True
Prelude> g [2,3]
False

Answer 2

Да, это синтаксис раздела на работе.

Разделы написаны как ( op e ) или же ( e op )где op - бинарный оператор, а e - выражение. Разделы - это удобный синтаксис для частичного применения бинарных операторов.

Следующие тождества имеют место:

(op e)  =   \ x -> x op e
(e op)  =   \ x -> e op x

Answer 3

Все инфиксные операторы могут использоваться в разделах в Haskell - кроме - из-за странности с одинарным отрицанием. Это даже включает неинфиксные функции, преобразованные в инфикс с помощью обратных тиков. Вы даже можете думать о формулировке для превращения операторов в обычные функции как двухсторонний раздел:

(x + y) -> (+ y) -> (+)

Разделы (в основном, с некоторыми редкими угловыми случаями) рассматриваются как простые лямбды. (/ 2) такой же как:

\x -> (x / 2)

а также (2 /) такой же как \x -> (2 / x)для примера с некоммутативным оператором.

Там нет ничего глубоко интересного теоретически здесь происходит. Это просто синтаксический сахар для частичного применения инфиксных операторов. Это делает код немного красивее, часто. (Есть контрпримеры, конечно.)