Как работает умножение матриц в этой симуляции?

Question

Я нашел некоторую симуляцию для кода разделенного графика и повторил коды. Это выглядит ниже: Однако я не вижу, как работает симуляция. Хотя анализ странный. Как это умножение матриц? Как работают числа, назначенные бета-функции?

 block<-factor(rep(1:6,each=18)) 
block 
fert<-rep(seq(0,40,by=20),36) 
fert 
geno<-factor(rep(rep(1:6,each=3),6)) 
geno 
X<-model.matrix(~fert+geno+I(fert^2)+fert:geno) 
str(X) 
head(X)
beta=c(3000,10,-10,20,19,-15,0.4,-0.0015,-0.004,0.2,0.8,0.6,0.3) 
Z1<-model.matrix(~0+block)
Z2<-model.matrix(~0+fert:block) 
Z=cbind(Z1,Z2)
str(Z) 
set.seed(532) 
u=c(rnorm(6,0,6),rnorm(6,0,7))  
u 
str(u)  
e=rnorm(108,0,6) 
str(e) 
y=X%*%beta+Z%*%u+e 
y 
y=round(y,1)
data=data.frame(block,fert,geno,y) 
data 
head(data)
library(agricolae)
data$fert<-as.factor(data$fert)
data$block<-as.factor(data$block) 
data$geno<-as.factor(data$geno) 
str(data) 
model<-with(data,sp.plot(block,fert,geno,y))