Что такое магазин Comonad?

Question

Имея некоторое представление о том, что такое класс типов Comonad в Haskell, я слышал о Comonad Store. Но, глядя на Control.Comonad.Store.Lazy, я не совсем понимаю. Что это значит? Для чего это? Я слышал, что Store = CoState, двойник Государственной Монады. Что это значит?

Answer 1

Намного проще, если вы посмотрите на само определение StoreT.

Вы можете думать об этом как о "месте" в большей структуре. Например, объектив просто a -> Store b a; вы получаете значение поля b и функцию b -> a положить новое значение обратно в более широкий контекст.

Рассматривая его в упрощенном, нетрансформаторном виде:

data Store s a = Store (s -> a) s

instance Functor (Store s) where
  fmap f (Store g s) = Store (f . g) s

instance Extend (Store s) where
  duplicate (Store f s) = Store (Store f) s

instance Comonad (Store s) where
  extract (Store f s) = f s

т.е. duplicate изменяет s -> a в s -> Store s a который просто возвращает "обновленное" место после замены значения, и extract восстанавливает оригинал a, помещая значение обратно в большую структуру.

Что касается его отношения к государству, вы можете посмотреть на это так:

type State s a = s -> (a, s)
type Store s a = (s -> a, s)

Answer 2

Учитывая следующее определение магазина,

data Store s a = Store { peek :: s -> a, pos :: s }

Мне нравится думать о Store как большой склад, заполненный ценностями типа a, Каждое значение типа a вставляется в положение, помеченное значением индекса типа s, Наконец, на месте припаркован погрузчик pos, Вилочный погрузчик может быть использован для extract значение типа a из магазина, вытаскивая стоимость из того места, где он припаркован. Ты можешь использовать seek переместить погрузчик в новое абсолютное положение или использовать seeks переместить вилочный погрузчик в новое относительное местоположение. Для обновления всех значений магазина используйте fmap, в заключение extend f похож на fmap кроме как вместо f :: a -> a' у нас есть f :: Store s a -> a' что позволяет функции обновления не только иметь доступ к обновляемому значению, но также дает доступ к позиции значения и доступ к значениям всего остального в хранилище. Другими словами, extend использует значение плюс окружающий контекст для выполнения обновления.

Более компьютерная аналогия будет думать о Store как большой диск жесткого диска со значениями, хранящимися в различных положениях, плюс головка, припаркованная в определенной позиции.