Какова асимптотическая сложность log_2(n)-log_3(n)?

Question

Я пытаюсь определить, является ли это: O (1). Как я могу это доказать? В терминах сложности log_b(n) - это log(n). Итак, является ли O(log_2(n)-log_3(n))=O(0)=O(1)? это не похоже на сильное доказательство. Кроме того, это не сходится асимптотически, так как это может быть O (1)?

Answer 1

... ваше доказательство неверно. O(log_2(п)-log_3(п))==O(журнал (п)/ журнал (2)-log(п)/ журнал (3))==O(журнал (п)*(1/ журнал (2)-1/ журнал (3))=O(засорить (п)) = O (журнал (п)).

Answer 2

Кроме того, вы могли бы взглянуть на Wolfram Alpha

Это дает хорошие графики для log_2(n)-log_3(n)

И, что еще важнее для вас, он описывает O(log_2(n)-log_3(n))