Пустые поля в электронной почте

Question

У меня есть следующая форма:

<form id="contact" name="contact" method="post" novalidate="novalidate">
    <fieldset>
        <label for="name" id="name">Name<span class="required">*</span>
        </label>
        <input type="text" name="name" id="name" size="30" value="" required="">
        <label for="email" id="email">Email<span class="required">*</span>
        </label>
        <input type="text" name="email" id="email" size="30" value="" required="">
        <label for="phone" id="phone">Phone</label>
        <input type="text" name="phone" id="phone" size="30" value="">
        <label for="Message" id="message">Message<span class="required">*</span>
        </label>
        <textarea name="message" id="message" required=""></textarea><br>
        <input id="submit" type="submit" name="submit" value="Send">
    </fieldset>
</form>

он использует этот "process.php" для обработки формы, и он работает, но когда я проверяю электронную почту, поля пустые и не уверены, почему:

<?php

    $to = "[e-mail]";
    $from = $_REQUEST['email'];
    $name = $_REQUEST['name'];
    $headers = "From: $from";
    $subject = "Website Inquiry";

    $fields = array();
    $fields{"name"} = "name";
    $fields{"email"} = "email";
    $fields{"phone"} = "phone";
    $fields{"message"} = "message";

    $body = "Here is what was sent:\n\n"; foreach($fields as $a => $b){   $body .= sprintf("%20s: %s\n",$b,$_REQUEST[$a]); }

    $send = mail($to, $subject, $body, $headers);

?>