Гамма-распределение scipy не соответствует формуле в Википедии

Question

Согласно Википедии, ожидаемое значение гамма-распределения k * theta, Однако, когда я подключаю это к CDF для гамма-распределения, я не получаю 0.5, как ожидалось.

k = 1.5
theta = 2.1
expected_value = k * theta
scipy.stats.gamma.cdf(expected_value, k, scale=theta)

Результат последней строки равен 0,6083 вместо 0,5, как ожидалось.

Answer 1

Значение CDF при медиане составляет 0,5. k*theta дает среднее (т.е. ожидаемое значение), а не медиана.

In [8]: from scipy.stats import gamma

In [9]: k = 1.5

In [10]: theta = 2.1

In [11]: med = gamma.median(k, scale=theta)

In [12]: med
Out[12]: 2.4842725785941049

In [13]: gamma.cdf(med, k, scale=theta)
Out[13]: 0.49999999999999994