Как эффективно получить GCD и LCM диапазона чисел?

Question

В настоящее время я использую этот код, чтобы найти gcd и lcm

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a%b
    return a

def lcm(a, b):
    result = a*b/gcd(a,b)
    return result

Но что если я захочу сделать это для списка номеров, например [4,5,7,1,5,7,10,1,16,24] и т. Д.? Я ограничен петлями?

Answer 1

Как упомянул Крис Дж, этот вопрос предоставляет алгоритм. Вот Python-версия ответа, который использует reduce встроенный и fractions модуль, который существует с версии 2.6.

import fractions

def gcd(*values):
    return reduce(fractions.gcd, values)

Answer 2

from fractions import gcd
def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

Answer 3

Вы можете использовать рекурсивную технику:

def gcd(a, b):
   if b == 0:
      return a
   else:
      return gcd(b, a%b)

Сохраните все свои значения GCD в хэш-карте. Таким образом, когда он выполняет рекурсивный шаг, он сначала обращается к хэш-карте, чтобы увидеть, вычислен ли GCD меньших чисел, что сэкономит много времени, если вы выполняете это для большого диапазона входных данных.