Используйте Macaulay2, чтобы показать, что фактор-кольцо является полем

Question

Я новичок в Macaulay2. Я попытался использовать следующую команду, чтобы показать, что фактор-кольцо S=ZZ_977[x]/<7x^11+4x^5-23x^4+x-27> является полем:

i2 : S = ZZ[x]/<7*x^11+4*x^5-23*x^4+x-27>
o2 = S
     IsField S

Но это не работает. Я посмотрел это в интернете, но они не охватывают эту часть. Может кто-нибудь помочь? Спасибо!

Answer 1

Команда (или метод в M2 говорят) вы ищете isField скорее, чем IsField,

i1: R = ZZ [x];

i2: I = идеал (7 * x ^ 11 + 4 * x ^ 5-23 * x ^ 4 + x-27);

o2: идеал R

i3: S = R / I;

i4: isField S

о4 = ложь

i5: isField (ZZ/2)

о5 = верно

Но есть (или, по крайней мере, по состоянию на февраль 2014 года) серьезное предостережение относительно использования этого внутреннего метода М2 для проверки того, является ли фактор-кольцо полем (альтернативно, проверяя максимальность идеала).

В более общем смысле применимыми правилами из руководства по стилю Macaulay2 для именования методов и переменных являются:

Имена, представляющие методы, должны быть глаголами и написаны в смешанном регистре, начиная с нижнего регистра.

Префикс "is" должен использоваться для логических переменных и методов.