Как написать параллельную сумму префикса в C#?

Question

Я хочу написать префикс параллельной суммы в C#. я использовал этот алгоритм:

initial condition: list of n >= 1 elements stored in A[0...(n-1)]
final condition: each element A[i] contains A[0]+A[1]+...+A[i]
begin
  spawn (p1,p2,...,p(n-1))
  foe all pi where 1 <= i <= n-1 do
    for j←0 to ⌈logn⌉-1 do
      if i - 2^j >= 0 then
        A[i] ← A[i] + A[i - 2^j]
      end if
    end for
  end for
end

и мой последний код в C#:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using MPI;

namespace prefixsum3
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] A = new int[] { 4, 3, 8, 2, 9, 1, 3, 5, 6, 3 };
            using (new MPI.Environment(ref args))
            {
                Intracommunicator comm = Communicator.world;
                int size, rank, n, i;
                size = comm.Size;
                i = comm.Rank + 1;
                n = A.Length;
                int[] B = new int[10];
                for (int j = 0; j <= (Math.Ceiling(Math.Log(n))) - 1; j++)
                {
                    int t = Convert.ToInt32(Math.Pow(2, j));
                    if ( i - t >= 0)
                    {
                        B[i] = A[i] + A[i - t];
                    }
                    comm.Barrier();
                    A[i] = B[i];
                    comm.Barrier();
                }
                if (comm.Rank == 0)
                {
                    for (int z = 0; z < n; z++)
                    {
                        Console.Write(A[z].ToString() + ",");
                    }
                }
            }
        }
    }
}

Правильный вывод должен быть следующим: [4,7,15,17,26,27,30,35,41,44]
но мой выходной код: [4,7,8,2,9,1,3,5,6,3]
Кто-нибудь знает, что не так с моим кодом?
РЕДАКТИРОВАТЬ:
я нашел, что каждый процессор видит массив A локально. Теперь проблема заключается в том, как определить массив A глобально, чтобы все процессоры видели один массив?

Answer 1

Что касается корректности, то логарифм в исходном алгоритме относится к основанию 2, это ваша ошибка (или одна из них).

Что касается эффективности, вы не правильно поняли алгоритм двойного буфера: вы должны писать в B[i], синхронизировать, а затем менять местами массивы A и B перед следующей итерацией. Вам не нужны два барьера или A[i] = B[i]. Однако вы должны сделать B[i] = A[i], когда t больше или равно i.

Наконец, Math.Pow неэффективен, лучше начинать с t = 1, а затем умножать его на 2 на каждой итерации (t <<= 1). В любом случае вы должны просто использовать следующий цикл, который работает быстрее и исправляет ранее упомянутую ошибку (вам больше не нужен журнал):

for (int t = 1; t < n; t <<= 1)