Ограничения AMPL/MathProg для головоломки "свободные деньги"

Question

Я пытаюсь сформулировать проблему "свободных денег" Е. П. Дудени в коде AMPL/MathProg.

Бросьте вызов проблеме "свободных денег":

Какова самая большая сумма денег - все в текущих монетах и ​​без серебряных долларов - которые я мог бы иметь в своем кармане, не имея возможности обменять на доллар, полдоллара, квартал, десять центов или никель?

Проблема моего подхода неполна:

set Coins;
param value{t in Coins};
var number{t in Coins}, integer, >=0;
subject to ...
maximize money_value: sum{t in Coins} number[t] * value[t];

data;    
param:  Coins:    value :=
        penny     1
        nickel    5
        dime      10
        quarter   25
        half      50;
end;

Вопрос: Как мне сформулировать раздел ограничений ... должным образом?