Распараллелить алгоритм Matlab

Question

Я работаю над томографическим алгоритмом, используя метод SART. Я использую 2D проекции, чтобы получить объем 3D.

Моя главная проблема в том, что время вычислений очень велико.

Например, для проекций размером 88*75 пикселей моей программе нужно 5 дней.

Используя профилировщик Matlab, мы видим, что строки с умножением матрицы радона (что является тяжелым) занимают так много времени.

Вот почему я хочу распараллелить мой алгоритм, но я не очень знаком с ним.

Это часть моего алгоритма, которую я хочу распараллелить:

line which need a lot of time: Correction = mtimesx(facteur, Matrice_Radon_Transposee, 'SPEED');


for k = 1: ite % Boucle définie par le nombre d 'itérations choisi par l'
utilisateur
Soustraction = Projection2 - Projection_old;
Erreur(ligne, k) = mean(Soustraction);
Err = Erreur(ligne, k);
for z = 1: L * Nproj
for a = 1: L * L
Somme = Somme + Matrice_Radon(z, a) * Matrice_Radon(z, a);
end
facteur = landa / Somme;
Correction = mtimesx(facteur, Matrice_Radon_Transposee, 'SPEED'); % Formule de correction additive de l
  'image

            Correction = Correction*Soustraction;
            Ik1 = Ik + Correction;
            Ik=Ik1;                                                             % Stockage de l'
image corrigée dans l
  'image_itération_précédente

             Projection_old=Matrice_Radon*Ik;                          % Calcul de la projection à partir de l'
image_itération_précédente
end
pos3 = 1;
for incr2 = 1: L
for incr3 = 1: L
Ik2(incr2, incr3) = Ik1(pos3, 1); % Transformation vecteur en matrice
pos3 = pos3 + 1;
end
end
Coupe_SIRT(ligne, : , : ) = Ik2; % Stockage des coupes générées
end
fprintf('Progression : %2d/%d\n', ligne, H); % Affichage de l
  'avancement du traitement
 end

Answer 1

Я действительно не знаю, как векторизовать этот код..

Мне не нужно векторизовать весь код, только эти 2 строки:

Correction = mtimesx(facteur, Matrice_Radon_Transposee, 'SPEED'); 

Correction = Correction*Soustraction;

Так что, возможно, было бы интересно распараллелить цикл for?:

for k = 1: ite

Правильно ли написать это:

result_Projection_old = zeros(1,ite);
result_Ik = zeros(1,ite);

parfor  k = 1 : ite                

    Somme = 0;      
    Projection_old = result_Projection_old(k);
    Ik = result_Ik(k);

    Soustraction = Projection2 - Projection_old;


    for z=1:LNproj
        for a=1:L_carre

            Somme = Somme + Matrice_Radon(z,a)*Matrice_Radon(z,a);

        end

        facteur = landa/Somme;
        Correction = mtimesx(facteur,Matrice_Radon_Transposee,'SPEED');    
        Correction = Correction*Soustraction;
        Ik1 = Ik + Correction;
        Ik=Ik1; 
        result_Ik(k) = Ik;                                                          

        Projection_old=Matrice_Radon*Ik;
        result_Projection_old(k) = Projection_old;                     

    end
end

С этим кодом реконструкция не работает, вместо записи result_Ik(k) = Ik мне нужно написать Result_Ik(k+1) = Ik, чтобы на следующей итерации получить значение Ik из итерации k-1 (предыдущая итерация)

Answer 2

Я вижу здесь много вложенных циклов. Вы должны использовать векторизованный код вместо циклов for всякий раз, когда это возможно в MATLAB, чтобы ускорить ваш алгоритм. Также невозможно использовать вложенный парфор.

Распараллеливание возможно, когда ваши циклы независимы друг от друга (и, конечно, вам нужно установить Parallel Computing Toolbox). В этом случае использование это очень esay:

  result = zeros(1,n); % preallocate result storing array
  parfor i=1:n % parallel for loop
    %your code here, e.g.:
    result(i) = ...;
  end

Пул рабочих MATALB можно настроить вручную, но также можно просто использовать parfor и позволить MATLAB автоматически обрабатывать пул (по крайней мере, в r2014a).

Обратите внимание, что распараллеливание не всегда ускоряет процесс.