Найти наиболее похожий диапазон в массиве

Question

Я нахожу A[i..j] это наиболее похоже на B. Здесь calcSimilarity это функция, которая возвращает сходство двух массивов. Сходство рассчитывается как

Не говоря о грубом поиске, я хочу знать, какая структура данных и алгоритм эффективны при поиске по дальности.

ОБРАЗЕЦ ввода / вывода

input: A: [(10,1), (20,1), (-200,2), (33,1), (42,1), (58,1)]   B:[(20,1), (30,1), (1000,2)]
output: most similar Range is [1, 3]
        match [20, 33] => [20, 30]

Это код поиска грубой силы.

struct object{
    int type, value;
}A[10000],B[100];
int N, M;
int calcSimilarity(object X[], n, object Y[], m){
    if(n > m) return calcSimilarity(Y, m, X, n);

    for(all possible match){//match is (i, link[i])
        int minDif = 0x7ffff;
        int count = 0;
        for( i = 0; i< n; i++){
            int j = link[i];
            int similar = similar(X[i], Y[j]);
            minDif = min(similar, minDif);
        }
    }
    if(count == 0) return 0x7fffff;
    return minDif/pow(count,3);
}
find_most_similar_range(){
    int minSimilar = 0x7fffff, minI, minJ;
    for( i = 0; i < N; i ++){
       for(j = i+1; j < N; j ++){
            int similarity = calcSimilarity(A + i, j-i, B, M);
            if (similarity < minSimilar)
            {
                minSimilar = similarity;
                minI= i;
                minJ = j;
            }
       }
    }
    printf("most similar Range is [%d, %d]", minI, minJ);
}

Answer 1

это займет O((N^M) * (N^2)).

Похоже, что Big-O подобия находки - N^2. При попарном сравнении каждого элемента.

Так это выглядит как

Попарное сравнение - M*(M-1). Каждый список должен быть проверен на соответствие друг другу или на предмет M^2.

Это проблема, которая была решена для кластеризации, и существуют структуры данных (например, дерево метрик), которые позволяют хранить расстояния между похожими объектами в дереве.

При поиске N ближайших соседей поиск этого дерева ограничивает количество необходимых попарных сравнений и приводит к форме O( ln(M))

Недостатком этого конкретного дерева является то, что мера подобия должна быть метрической. Где расстояние между A и B и расстояние между B и C позволяют сделать выводы о диапазоне расстояний A и C.

Если ваша мера сходства не является метрической, то это невозможно сделать.

Расстояние Jaccard - это метрика расстояния, которая позволяет разместить его в дереве метрик.