ASP Clingo - разбиение графа на n кликов

Question

Для данного графа мне нужно представить его, используя не более n кликов. У меня проблема с этой задачей. Это похоже на n-раскраску графа, который противоположен данному графу (граф b противоположен графу A, если ребро (a, b) в графе A, чем ребро (a, b), не находится в графе B). Я написал следующий код:

#const n = 3.
{ color(X,1..n) } = 1 :- node(X).
:-  not edge(X, Y), color(X,C), color(Y,C).

:-  edge(X, Y), color(X,A), color(Y,B), A != B.

но это не работает для данного теста:

node(1).
node(2).
node(3).
node(4).
edge(1, 2).
edge(2, 1).
edge(2, 3).
edge(3, 2).
edge(3, 4).
edge(4, 3).

Например, color(1) == color(2)!= Color(3) == color(4). Когда я удаляю одну из этих формул, она также не работает.

Answer 1

Одним из решений может быть сначала определить дополнительный граф, а затем выбрать цвета:

#const n = 3.
% one color per node
1 { color(X,1..n) } 1 :- node(X).

% yield complementary graph, without reflexive edges.
cedge(X,Y):- not edge(X,Y) ; node(X) ; node(Y) ; X<Y.

% avoid models where two nodes linked in the complementary graph have the same color
:- cedge(X,Y) ; color(X,C) ; color(Y,C).