Действительно ли применяется аналитическая теория массового обслуживания?
Благодаря высокой производительности компьютеров моделирование может привести к удовлетворительному приближению во многих практических ситуациях. Итак, в каких ситуациях моделирование работает недостаточно хорошо, и практики должны выбирать теорию аналитического обслуживания вместо моделирования дискретных событий? Я сам понятия не имею.
1 ответ
Стохастическое моделирование выполняется с помощью выборки, поэтому ответы носят статистический характер. Всегда есть предел погрешности. Это усложняется тем фактом, что данные из системы массового обслуживания не являются независимыми, поэтому при оценке полуширины доверительного интервала необходимо уделить большое внимание - классическая статистика будет неправильно оценивать дисперсию, часто на порядки величины. Если вам нужно устойчивое поведение (при условии, что оно существует), это еще более осложняется тем фактом, что компьютерные программы должны инициализировать свое состояние. Самая удобная и распространенная инициализация - пустая и бездействующая, которая не является репрезентативной для состояний, наблюдаемых в долгосрочной перспективе, поэтому у вас есть то, что обычно называют смещением инициализации. Из-за упомянутой выше последовательной корреляции влияние исходного состояния сохраняется в течение неизвестного периода времени и смещает оценки. Учитывая эти сложности, аналитический подход предпочтительнее, если он доступен.
С другой стороны, многие реальные ситуации не поддаются аналитическому анализу. Как только вы признаете какое-либо из большого количества реалистичного поведения, аналитические подходы рушатся. Большинство аналитических решений требуют марковских распределений (без памяти), чтобы получить текущее состояние, независимое от прошлого. Предполагая, что время обслуживания экспоненциально распределено, это не делает этого. Вы действительно думаете, что наиболее вероятное (режимное) время обслуживания равно нулю в реальном мире? Другие реальные явления, которые будут влиять на аналитическую разрешимость, включают: балансирование, когда люди оценивают очередь слишком долго и не присоединяются к ней; отступление, когда люди в очереди сыты по горло и уходят до того, как их обслужили; групповое прибытие, такое как семейные группы или обеды; системы бронирования с незаездами или опозданиями; требования к общим ресурсам, такие как сдельная работа, требующая одновременного доступа нескольких рабочих или единиц оборудования; перерывы в работе сервера или смена отправления из-за требований здоровья / безопасности; или крайние сроки, такие как сроки выполнения проекта или время вылета самолета. Имитационные модели могут быть построены так, чтобы включать в себя любой или все из них, если они существуют в реальной системе, тогда как аналитические подходы не могут. Если аналитики предпочитают игнорировать или от них отказаться, они совершают то, что симуляторы называют ошибкой типа 3, - получая точный ответ на неправильную проблему. В документе " Изменение парадигмы: моделирование, теперь метод первой возможности", опубликованном в 2015 году, предлагается более подробное представление о некоторых из этих идей.