Умножение точек эллиптической кривой в C с помощью libgcrypt

Question

Я хочу реализовать операцию умножения точек эллиптической кривой (Q=dG) с помощью libgcrypt (gcrypt). Я пишу следующий код:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <gcrypt.h>    

//select and insert key and curve parameters
char *key521 =
        "(key-data\n"
                " (public-key\n"
                "  (ecc\n"
                "   (curve NIST P-521)\n"
                "   (q #00F2271E305679EBF9D7673FBF75EEA22E90D100A9E0B5DE30C500411E91710D05826F17F2C33A9527CC6799553C626C015ED666F63A4D5CEB27CDBE61F34DB0AF#)\n"             
                "   )\n"
                "  )\n"
                " (private-key\n"
                "  (ecc\n"
                "   (curve NIST P-521)\n"               
                "   (d #00BC9D8FD5D0AC1C91C04A1E0A5B6A89229924AAD20E23C5F5E3FE702C3C4633E325D2084DC0CE2005A88FF0512E0CACC271DF3279865DC2C33FCF573F7788278E#)\n"
                "   )\n"
                "  )\n"
                "\n )"; 


            // workflow for calculating of Q=dG 
int main() {

    gcry_check_version(NULL);
    gcry_mpi_point_t Q,G;      //define and hold two elliptic curve point
    gcry_mpi_point_release(G);
    gcry_mpi_t d;              //define the scalar (d)

    gcry_sexp_t dsex;          //define an S-expression variable
    gcry_sexp_sscan(&dsex, NULL, key521, strlen(key521));    //set dsex = d in key521 data structure
    gcry_sexp_release(dsex);
    d= gcry_sexp_nth_mpi(dsex,  1, GCRYMPI_FMT_USG);         // convert from S-exp to MPI format

    char curvename= "NIST P-521";         //define curve name  
    gcry_ctx_t context;                   //define a context (ctx)
    gcry_mpi_ec_new(context, dsex, curvename);    //set context
    gcry_ctx_release(context);

    gcry_mpi_ec_mul(Q,d,G,context);               // calculate Q=dG

}

во-первых, я выбираю и вставляю значения скаляра (d) и кривой (NIST P521) в формате S-выражения. Затем я пишу основную программу (код выше с комментариями).

моя программа не работает и в ней много ошибок и проблем. мой вопрос, как вы реализуете Q = dG в C с библиотекой libgcrypt?

ссылка ниже - справочное руководство по Libgcrypt:

https://www.gnupg.org/documentation/manuals/gcrypt