Как я могу нанести поля направления в "Mathematica"?

Question

Я новичок в Mathematica, и я пытаюсь научиться использовать его, я пытался построить поле направления, но я не мог, вот мои дифференциальные уравнения:

y' = exp(-x) + y

y' = (1/6)y^3 - y - (1/3)t^2

и вот пример одной из попыток, которые я сделал:

f[x_, y_] := e^x + y

sol = DSolve[y'[x] == f[x, y[x]], y, x]

Table[StreamPlot[{1, f[x, y]}, {x, 0, 10}, {y, 0, 10}, Frame -> False, Axes -> True, VectorScale -> {Automatic, Automatic, f[x, y]}], {f[x, y], {None}}]`

Хотя я понятия не имею, что означает этот код (на языке mathematica), но мне удалось собрать его из некоторых примеров и некоторых ответов в Интернете и с этого сайта. Этот код работает для некоторых функций, таких как:

 f[x_, y_] := y

или другие простые, но не работает для функций, содержащих экспоненциальные или тригонометрические (не всегда так или иначе - не знаю почему!) Я хочу построить поле направления функции, которую я предоставил, и другие, но я не мог очень хорошо понять примеры в центре документации. Пожалуйста, помогите мне с этим, и спасибо.

Answer 1

В следующий раз не могли бы вы найти правильный синтаксис для всех частей вашей программы. Например, экспонента не является "е". Тебе тоже стол там не нужен. Исправленный

f[x_, y_] := Exp[x] + y;
StreamPlot[{1, f[x, y]}, {x, 0, 10}, {y, 0, 10}]