Алгебра: удаление похожих терминов [ x-(x*0.25)=3]

Question

Я пытался решить это самостоятельно, но мне было трудно изолировать x:

x - (x * 0.25) = 3

На algebra.com это было преобразовано так:

x - (x * 0.25) = 3
(1 - 0.25) * x = 3     [*** question 1]

А потом продолжает решать за ноль:

(75 / 100) * x = 3
75 * x / 100 = 3
75 * x / 100 - 3 = 0   [*** question 2]
.75 * x - 3 = 0
0 = 0
x = 4

[* вопрос 1] как получается это утверждение? Это не похоже на распределение.

[* вопрос 2] зачем решать за ноль?

[* вопрос 3] Есть ли более простой способ объединить одинаковые значения и решить уравнение?

Answer 1

1 Фактор х с левой стороны. х - (х *0,25) => (1-0,25)* х

2 Компьютеры должны делать проб и ошибок, чтобы получить результаты, он ищет все, что будет равняться нулю. Люди могут сделать это намного более внутренне.

3

x - (x/4) = 3   -- multiply everything by 4
4x - x = 12     -- suddenly looks a lot easier
3x = 12         -- 4 - 1 = 3      
x = 4           -- 12 / 3 = 4

Answer 2

x - (x * .25)       = 3
(x * 1) - (x * .25) = 3
x * (1 - .25)       = 3
x * .75             = 3
x                   = 3 / .75
x                   = 4

Вам не нужно решать за ноль. Использование автоматизированных инструментов для решения математических задач может дать вам правильный ответ (и правильные промежуточные шаги), но они не всегда дают вам лучший или самый ясный из них.