Matlab Отрицательные параметры функции Мейера G

Question

Возможно ли, чтобы функция meijerG содержала отрицательное значение (т.е. {-1,0,0})? Я пытался и Mathematica, и Matlab вычислить эту функцию meijerG, но они выдают ошибку, что это meijerG is not defined for the given parameters, Любая помощь будет полезна.

Вот мой код:

D = (0.6);
lg1 = lg2 = 1;
G = evalin(symengine, sprintf('meijerG([[0], []], [[-1,0,0], []],%f)',(D/(lg1*lg2))));
CD = -((2*D)/(lg1*lg2*(log(4))))*G;

Здесь я также приложил изображение функции из текста.

Answer 1

Из документацииmeijerG:

Нет пары параметров ai - bj, i = 1, …, n. j = 1, …, m, должно отличаться на целое положительное число [...] . Иначе, meijerG возвращает ошибку.

Комплексные числа действительны для любого коэффициента; Однако в вашем случае у вас есть a0-b0 = 1 что запрещено.

Answer 2

Я быстро посмотрел на это. Если разложить log2(1+x) в ряд Тейлора, подставив \gamma->x^2, то интеграл будет

S K0(x) x^m dx = 2^(m-1) G((m+1)/2)^2

смотрите здесь для деталей. G является гамма-функцией и для аргумента, подобного (k+1/2), выражается через биномиальные коэффициенты, умноженные на sqrt(\pi), подробности см. здесь.

После всего этого у вас есть бесконечная сумма слагаемых с полиномами над lambdas а также b и некоторые биномиальные коэффициенты и \ pi и т. д. Может ли это быть суммировано или нет - я не знаю...