Необъяснимое преобразование из двоичного / шестнадцатеричного кода

Question

Я использую код с веб-сайта Waveshare (для использования с платой ADDA Waveshare, установленной на RPi3): http://www.waveshare.com/wiki/File:High-Precision-AD-DA-Board-Code.7z

*********************************************************************************************************
*   name: main
*   function:  
*   parameter: NULL
*   The return value:  NULL
*********************************************************************************************************
*/

int  main()
{
    uint8_t id;
    int32_t adc[8];
    int32_t volt[8];
    uint8_t i;
    uint8_t ch_num;
    int32_t iTemp;
    uint8_t buf[3];
    if (!bcm2835_init())
        return 1;
    bcm2835_spi_begin();
    bcm2835_spi_setBitOrder(BCM2835_SPI_BIT_ORDER_LSBFIRST );      // The default
    bcm2835_spi_setDataMode(BCM2835_SPI_MODE1);                   // The default
    bcm2835_spi_setClockDivider(BCM2835_SPI_CLOCK_DIVIDER_1024); // The default
    bcm2835_gpio_fsel(SPICS, BCM2835_GPIO_FSEL_OUTP);//
    bcm2835_gpio_write(SPICS, HIGH);
    bcm2835_gpio_fsel(DRDY, BCM2835_GPIO_FSEL_INPT);
    bcm2835_gpio_set_pud(DRDY, BCM2835_GPIO_PUD_UP);        
    //ADS1256_WriteReg(REG_MUX,0x01);
    //ADS1256_WriteReg(REG_ADCON,0x20);
    // ADS1256_CfgADC(ADS1256_GAIN_1, ADS1256_15SPS);
    id = ADS1256_ReadChipID();
    printf("\r\n");
    printf("ID=\r\n");  
    if (id != 3)
    {
        printf("Error, ASD1256 Chip ID = 0x%d\r\n", (int)id);
    }
    else
    {
        printf("Ok, ASD1256 Chip ID = 0x%d\r\n", (int)id);
    }
    ADS1256_CfgADC(ADS1256_GAIN_1, ADS1256_15SPS);
    ADS1256_StartScan(0);
    ch_num = 8; 
    //if (ADS1256_Scan() == 0)
        //{
            //continue;
        //}
    while(1)
    {
        while((ADS1256_Scan() == 0));
        for (i = 0; i < ch_num; i++)
        {
            adc[i] = ADS1256_GetAdc(i);
            volt[i] = (adc[i] * 100) / 167;    
        }

        for (i = 0; i < ch_num; i++)
        {
            buf[0] = ((uint32_t)adc[i] >> 16) & 0xFF;
            buf[1] = ((uint32_t)adc[i] >> 8) & 0xFF;
            buf[2] = ((uint32_t)adc[i] >> 0) & 0xFF;
            printf("%d=%02X%02X%02X, %8ld", (int)i, (int)buf[0], 
                   (int)buf[1], (int)buf[2], (long)adc[i]);                

            iTemp = volt[i];    /* uV  */
            if (iTemp < 0)
            {
                iTemp = -iTemp;
                printf(" (-%ld.%03ld %03ld V) \r\n", iTemp /1000000, (iTemp%1000000)/1000, iTemp%1000);
            }
            else
            {
                printf(" ( %ld.%03ld %03ld V) \r\n", iTemp /1000000, (iTemp%1000000)/1000, iTemp%1000);                    
            }

        }
            printf("\33[%dA", (int)ch_num);  
        bsp_DelayUS(100000);    
            }   
    bcm2835_spi_end();
    bcm2835_close();

    return 0;
}

Пожалуйста, помогите мне разобраться, что этот кусок делает в main():

for (i = 0; i < ch_num; i++)
{
    adc[i] = ADS1256_GetAdc(i);
    volt[i] = (adc[i] * 100) / 167; 
}

Константы (будучи 100 и 167) не объясняются. Что именно они пытаются сделать в этой "калибровке" и от чего зависят эти константы?

Answer 1

Умение читать таблицы данных является важным навыком для встроенного программирования.

АЦП на этом чипе возвращает 24-битное значение со знаком. Лист данных говорит

Полномасштабное входное напряжение ADS1255/6 составляет ±2VREF/PGA.

Полная шкала - 0x7FFFFF или 8388607.

Я считаю, что VRef составляет 2,5 В, и код устанавливает PGA в 1 с ADS1256_CfgADC(ADS1256_GAIN_1, ADS1256_15SPS);

Так что adc[i] значение 1 представляет 1/0x7FFFFF (2*2,5/1) Вольт или 0,596 мкВ. Мы можем преобразовать необработанное чтение в микровольты, умножив его на 5000000 / 8388607. Умножив его на большое число, можно переполнить 32-битное целое число, поэтому давайте уменьшим.
5000000 / 8388607 ~= 500/839 ~= 100/167,

(Можно было бы получить немного больше точности без переполнения, умножив на 250/419)

Answer 2

Рассматривая конкретно этот фрагмент кода (который кажется актуальным вопросом

for (i = 0; i < ch_num; i++)
        {
            adc[i] = ADS1256_GetAdc(i);
                 volt[i] = (adc[i] * 100) / 167;    
        }

Он считывает количество каналов АЦП (от 0 до ch_num-1), а затем выполняет грубое преобразование каждого значения АЦП в процентное значение 167.

Рассмотрим способ, которым мы обычно делаем процентные расчеты, как (a/b)*100. Другими словами, определите, какая дробь a равна b, а затем умножьте на 100. Но с целочисленной математикой начальное деление даст ноль для всех значений

Таким образом, мы переписываем (a/b)*100 как (a * 100) / b. Теперь деление происходит после умножения, и вы получите ненулевые результаты.

Более конкретно рассмотрим этот пример

(100/167) * 100 должно стать 0,59 * 100 = 59%. Но с целочисленной математикой вы получите (100/167) * 100 = (0) * 100 = 0%. После перезаписи у вас есть (100*100)/167 = (10000)/167 = 59.

Это стандартный трюк с целочисленной математикой.