Описание тега quadratic

Квадратичный означает до второй (2-й) степени, то есть квадраты (в алгебре) или возведение в квадрат. Этот тег используется для вопросов, связанных с квадратными уравнениями, регрессией и аналогичными контекстами программирования, в которых используются квадратные многочлены или термины.

Квадратичный полином является полиномом степени 2. Все квадратичные многочлены одной переменнойx имеет форму ax^2 + bx + c где квадратичный коэффициент a != 0. График квадратичной функции представляет собой параболу с открытым концом вверх, еслиa > 0, и вниз, если a < 0. Все квадратичные многочлены имеют ровно два комплексных корня и могут иметь два, один или ноль вещественных корней. Знаменитая квадратичная формула, применимая для всех квадратичных многочленовax^2 + bx + c с действительными или комплексными коэффициентами a,b,c, дан кем-то x = (-b ± sqrt(b^2 - 4*a*c)) / (2*a).

Вот графики трех квадратичных функций с цветовым кодированием

https://stackru.com/images/3cd29f910466ba02048f95a9dfefce4b63e02c28.png

Квадратичная регрессия является методом нахождения параболы, представленной как квадратичный полином наилучшего соответствия в наборе данных. На приведенной ниже диаграмме показан пример поиска параболы путем экстраполяции известных точек данных.

https://stackru.com/images/686c361a4a7040e44c87e324ebc288a4fb51fd77.gif

Квадратичная сложность означает сложностьO(n^2). Это означает, что он растет подобно положительной квадратичной функцииax^2 + bx + c, a > 0 как x растет, именно, f(x) == O(x^2) если f(x)/x^2постоянно. Существует две формы квадратичной сложности: квадратичное пространство и квадратичное время, что указывает на то, что эта программа или алгоритм асимптотически требует дополнительного пространства памяти или занимает время, равное квадрату размера входных данных.nсоответственно. Сортировка выбора является примером алгоритма квадратичного времени. Линейная или лучшая сложность также находится в квадратичной сложности.