Описание тега matrix-inverse
Обратная матрица, A^{-1}, представляет собой математическое соотношение, такое, что для квадратной матрицы размера nxn A, A*A^{-1} = A^{-1}*A = I, где I - единичная матрица. Используйте этот тег в отношении любых численных методов или вычислений, которые требуют использования или вычисления обратной матрицы.
Вычисление обратной квадратной матрицы при условии, что она обратима (т. Е. С полным рангом), часто выполняется с помощью факторизации LU. Когда матрица положительно определена, часто используется факторизация Холецкого. В стандартной библиотеке числовой линейной алгебры lapack, dgesv и dpotrf соответственно выполняют LU и факторизацию Холецкого.
На самом деле, редко требуется, чтобы обратная матрица была сформирована явно, и умножение матриц, включающее обратную матрицу, выполняется с помощью одной из приведенных выше факторизаций и решения треугольной системы.