Описание тега mathematical-expressions

Описание тега Вопросы с тегом

В математике выражение - это конечная комбинация символов, составленная в соответствии с правилами, зависящими от контекста. Символы могут обозначать числа (константы), переменные, операции, функции и другие математические символы, а также знаки пунктуации, символы группировки и другие синтаксические символы.

Строки символов, нарушающие правила синтаксиса, имеют неправильный формат и не являются допустимыми математическими выражениями. Например:

не будет считаться математическим выражением, а только бессмысленным беспорядком.

В алгебре выражение может использоваться для обозначения значения, которое может зависеть от значений, присвоенных переменным, встречающимся в выражении; определение этого значения зависит от семантики, связанной с символами выражения.

Эти семантические правила могут декларировать, что определенные выражения не обозначают никакого значения; такие выражения имеют неопределенное значение, но, тем не менее, они являются выражениями правильного формата.

Как правило, значение выражений не ограничивается обозначением значений; например, выражение может обозначать условие или уравнение, которое необходимо решить, или оно может рассматриваться как самостоятельный объект, которым можно манипулировать в соответствии с определенными правилами. Некоторые выражения, обозначающие значение, одновременно выражают условие, которое, как предполагается, выполняется, например те, в которых используется оператор для обозначения внутренней прямой суммы.

Быть выражением - это синтаксическая концепция; Хотя разные математические поля имеют разные представления о допустимых выражениях, значения, связанные с переменными, не играют роли. См. Формальный язык для общих соображений о том, как конструируются выражения, и формальную семантику для вопросов, касающихся присвоения значения (значений) выражениям.