Описание тега integer-programming
Решение систем линейных уравнений, в которых переменные - целые числа.
Целочисленная программа - это задача линейного программирования, в которой, помимо ограничений линейных неравенств, переменные также ограничивают только целыми числами.
В то время как линейное программирование может быть решено за время полинома, целочисленное программирование является NP-трудным.
Хорошим средством решения таких проблем оптимизации является lp_solve. См. Также GLPK ( http://www.gnu.org/software/glpk/) и CBC ( https://projects.coin-or.org/Cbc)
Однако для больших или сложных случаев вам может потребоваться коммерческий решатель, такой как CPLEX или Gurobi.
Для получения дополнительной информации см. Википедию.