Описание тега great-circle
Большая окружность, также известная как ортодромия или риманова окружность, представляет собой пересечение сферы и плоскости, проходящей через центральную точку сферы. Этому частному случаю круга сферы противопоставляется маленький круг, пересечение сферы и плоскости, которая не проходит через центр. Любой диаметр любого большого круга совпадает с диаметром сферы, и, следовательно, все большие круги имеют одинаковую длину окружности и тот же центр, что и сфера. Большой круг - это самый большой круг, который можно нарисовать на любой данной сфере. Каждый круг в трехмерном евклидовом пространстве представляет собой большой круг ровно одной сферы.
Для большинства пар точек на поверхности сферы существует уникальный большой круг, проходящий через две точки. Исключение составляет пара противоположных точек, для которых существует бесконечно много больших окружностей. Малая дуга большого круга между двумя точками - это кратчайший путь по поверхности между ними. В этом смысле малая дуга аналогична "прямым линиям" в евклидовой геометрии. Длина малой дуги большого круга принимается как расстояние между двумя точками на поверхности сферы в римановой геометрии. Большие круги - это геодезические на сфере.
Навигация по большому кругу - это практика управления судном (кораблем или самолетом) по большому кругу. Трасса большого круга - это кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности сферы; Земля не совсем сферическая, но формулы для сферы проще и часто достаточно точны для навигации.