Описание тега derivative

Грубо говоря, производную можно представить как то, насколько одна величина изменяется в ответ на изменения некоторой другой величины; например, производная положения движущегося объекта по времени - это мгновенная скорость объекта.

Производная функции при выбранном входном значении описывает наилучшее линейное приближение функции вблизи этого входного значения. Для действительной функции одной действительной переменной производная в точке равна наклону касательной к графику функции в этой точке. В более высоких измерениях производная функции в точке представляет собой линейное преобразование, называемое линеаризацией. 1 Близкое к этому понятие - дифференциал функции.

Процесс нахождения производной называется дифференцированием. Обратный процесс называется антидифференцировкой. Основная теорема исчисления утверждает, что антидифференциация - это то же самое, что и интегрирование. Дифференцирование и интегрирование составляют две фундаментальные операции в исчислении одной переменной.