Описание тега contingency

Таблица непредвиденных обстоятельств - это неотрицательная целочисленная матрица с заданными суммами строк и столбцов.

Таблица непредвиденных обстоятельств - это неотрицательная целочисленная матрица с заданными суммами строк и столбцов, названная так Карлом Пирсоном при разработке статистических тестов значимости. Наблюдения подсчитываются в таблице с соответствующими метками строк и столбцов, посредством чего статистические тесты могут быть выполнены для записей, чтобы определить, насколько вероятно возникновение результатов, если бы результаты строки и столбца были независимыми событиями.

При заданных суммах строк и столбцов подсчет количества возможных таблиц непредвиденных обстоятельств может быть сложной задачей. Действительно, известно, что даже случай, когда $2$ строк и $n$ столбцов, является #P-полным.

Однако существование решений, если не ограничено иное, легко: необходимо и достаточно, чтобы суммы строк и суммы столбцов давали равные суммы для элементов всей матрицы (условие баланса).

Примером дополнительного ограничения может быть требование 0/1 записей, называемых двоичными таблицами непредвиденных обстоятельств. Необходимые и достаточные критерии для этих ограниченных решений были даны Гейлом и Райзером (независимо) в 1957 году.