Описание тега basedon

Функция.NET, которая получает или устанавливает определенный стиль, который является основой текущего стиля.

Свойство Style.BasedOn используется в стилях WPF для наследования стиля элемента управления и добавления некоторых дополнительных атрибутов для создания нового стиля, основанного на родительском стиле.