Фильтрация по изображению Фурье и затем взятие его обратного Фурье, чтобы получить изображение

Question

       // Fourier transform of Image<Bgr,byte> orig object.
       // output is matrix<float> with 2 channels.

        private Matrix<float> fourier()
    {
        Image<Gray, float> image = orig.Convert<Gray, float>();
        IntPtr complexImage = CvInvoke.cvCreateImage(image.Size,Emgu.CV.CvEnum.IPL_DEPTH.IPL_DEPTH_32F, 2);

        CvInvoke.cvSetZero(complexImage);  // Initialize all elements to Zero
        CvInvoke.cvSetImageCOI(complexImage, 1);
        CvInvoke.cvCopy(image, complexImage, IntPtr.Zero);
        CvInvoke.cvSetImageCOI(complexImage, 0);

        Matrix<float> dft = new Matrix<float>(image.Rows, image.Cols, 2);
        CvInvoke.cvDFT(complexImage, dft, Emgu.CV.CvEnum.CV_DXT.CV_DXT_FORWARD, 0);

        //The Real part of the Fourier Transform
        Matrix<float> outReal = new Matrix<float>(image.Size);
        //The imaginary part of the Fourier Transform
        Matrix<float> outIm = new Matrix<float>(image.Size);
        CvInvoke.cvSplit(dft, outReal, outIm, IntPtr.Zero, IntPtr.Zero);
        return dft;
    }

    // butterworth filter with Do frequency and order n.
    // Filter is returned as matrix<float> with 2 channels. 

    private Matrix<float> make_butterworth(int Do, int n)
    {
        Matrix<float> ff = fourier();
        Matrix<float> tmp = new Matrix<float>(ff.Rows, ff.Cols, 2);

        Point center=new Point(tmp.Rows/2,tmp.Cols/2);

        for (int i=0;i<orig.Rows;i++)
            for (int j = 0; j < orig.Cols; j++)
            {
                  int Duv= (int) (Math.Sqrt( Math.Pow(i-center.X,2) + Math.Pow(j-center.Y,2)));
                  tmp[i, j] = (float) (1 / (1 + Math.Pow((Duv / Do), 2 * n)));
            }

        return tmp;
    }


    // The click event which will trigger fourier() and
       make_butterworth() takes Do and n order input from user
       and applies filter on orig image.

    private void lowPassToolStripMenuItem2_Click(object sender, EventArgs e)
    {
        dialog_input d1 = new dialog_input("Enter values of Do and order n seperated by space:\n");
        d1.ShowDialog();
        string[] s = d1.t.Split(new char[] { ' ', ',' });
        int fc = Convert.ToInt32(s[0]);
        int order = Convert.ToInt32(s[1]);

        Matrix<float> filter= make_butterworth(fc, order); // 2 channels
        Matrix<float> m = fourier(); // 2 channels
        m._Mul(filter);
        // filter * with fourier image.
        CvInvoke.cvDFT(m,m,CV_DXT.CV_DXT_INVERSE, 0);

        IntPtr cmplx = CvInvoke.cvCreateImage(m.Size, IPL_DEPTH.IPL_DEPTH_32F, 2);
        CvInvoke.cvSetZero(cmplx);
        CvInvoke.cvSetImageCOI(cmplx, 0);
        CvInvoke.cvCopy(m, cmplx, IntPtr.Zero);

        Bitmap bm = new Bitmap(m.Width, m.Height);

        BitmapData bd = bm.LockBits(new Rectangle
            (0, 0, bm.Width, bm.Height),
            ImageLockMode.ReadWrite,
            PixelFormat.Canonical);

        bd.Scan0 = cmplx;

        bm.UnlockBits(bd);
        pictureBox2.Image = bm;
      }

Одно дело, что я принимаю fourier() как 2 канала, а не только реальный канал. я не уверен, что я не прав в этом отношении. Кроме того, именно поэтому мне пришлось использовать фильтр как 2 канала, где 2 канала используются для представления данных Грея и Альфы в обоих случаях.

Проблема возникает при инициализации объекта bitmapdata из-за параметра pixelFormat.Canonical. Результат умножения матрицы Фурье и матрицы фильтра находится в матрице с плавающей точкой. Все, что я хочу сделать, это взять его IDFT и отобразить отфильтрованное изображение. Не уверен насчет PixelFormat. Любая помощь будет отличной.

Answer 1

Прочтите эту главу: учебник по opencv DFT, код CFT DFT и opencv DFT python, в котором объясняется все, что вам нужно знать о DFT в opencv. О типах

1) изображение реально

2) DFT(изображение) приводит к сложному изображению.

3) Butterworth - это одноканальная матрица с одинаковым размером изображения.

4) чтобы отфильтровать, умножить каждый канал результирующего изображения ДПФ на фильтр Баттерворта. каждый канал должен быть несколько раз разделен, потому что у нас есть действительная и сложная части каждого пикселя, выделенные в одном канале в результате DFT. как работает фильтрация

5) После фильтрации у вас будет сложное изображение

6) теперь вы можете применить IDFT, которые в результате имеют реальное изображение. В opencv вы можете получить сложное изображение, но второй канал - полностью нули, поэтому вы можете удалить его.

Смотрите здесь: opencv C++ DFT