Как получить векторное представление оцифрованного сигнала в частотной области?

Question

Я знаю, что мы можем получить векторное представление (частотную область) сигнала с помощью преобразования Фурье, но на рисунке выше представлен метод, который может получить векторное представление сигнала другим способом, в этом методе, по словам автора, это численно "демодулировать" сигнал, чтобы создать векторное представление сигнала, однако я не могу понять, кто-нибудь может мне помочь? Заранее спасибо!

Answer 1

Описанный выше метод не отличается от преобразования Фурье.

Преобразование Фурье сигнала вычисляет интеграл сигнала, умноженный на e^-i.omega.t.

Помните, что e^ix = cos (x) + i.sin (x)

Умножая на синус и косинус, беря среднее и объединяя результаты в комплексное число, вы выполняете математически очень похожий расчет и практически одну и ту же операцию.

Демодуляция и преобразование Фурье очень тесно связаны. Но чтобы говорить о демодуляции, вам нужно определить, что такое модуляция.

Если сигнал использует амплитудную модуляцию, то сигнал демодулируется, беря длину полученного вектора. Если сигнал использует фазовую модуляцию, вы демодулируете, используя аргумент вектора. Частотная демодуляция является несколько более сложной задачей.