Оптимизация кода, который использует repmat и bsxfun

Question

Я написал ниже код для расчета матрицы:

 vec0=repmat(vec,1,9);
 triw = (bsxfun(@times,vecO(1,:)',yc1)-bsxfun(@times,vecO(2,:)',xc1)).*(bsxfun(@times,vecO(2,:)',yc1)+bsxfun(@times,vecO(1,:)',xc1));

vec представляет собой матрицу размером 2 на900 и xc1 а также yc1 8100-900. Я использую этот код в цикле. Это очень медленно, поэтому я хотел бы улучшить его производительность. Как бы я это сделал?

Answer 1

Мне удалось ускорить процесс примерно на 30-40%, реорганизовав расчеты в 2 вызова bsxfunвместо 4:

triw = bsxfun(@times, prod(vec0).', yc1.^2-xc1.^2)-...
       bsxfun(@times, diff(vec0.^2).', xc1.*yc1);

Обратите внимание, что я также использовал оператор транспонирования массива.'вместо комплексного сопряженного оператора транспонирования ', Первый просто реорганизует массив без изменения значений, а второй может дать вам разные результаты, если вы имеете дело со сложными данными.

Вот код, который я использовал для сравнения двух подходов:

% Random test data:
vec0 = rand(2, 8100);
xc1 = rand(8100, 900);
yc1 = rand(8100, 900);

% Define anonymous functions to test:
fcn1 = @(v, x, y) (bsxfun(@times, v(1, :).', y)-bsxfun(@times, v(2, :).', x)).*...
                  (bsxfun(@times, v(2, :).', y)+bsxfun(@times, v(1, :).', x));
fcn2 = @(v, x, y) bsxfun(@times, prod(v).', y.^2-x.^2)-...
                  bsxfun(@times, diff(v.^2).', x.*y);

% Test the mathematical accuracy:
triw1 = fcn1(vec0, xc1, yc1);
triw2 = fcn2(vec0, xc1, yc1);
max(abs(triw1(:)-triw2(:)))

ans =
     4.440892098500626e-16

% Time the results:
t1 = timeit(@() fcn1(vec0, xc1, yc1))

t1 =
   0.107775908242267  % seconds

t2 = timeit(@() fcn2(vec0, xc1, yc1))

t2 =
   0.068403928901861  % seconds

Максимальная абсолютная разница между двумя результатами была порядка относительной точности с плавающей запятой для чисел с двойной точностью, поэтому фактически разницы нет.